عُمَر خَیّام نیشابوری (نام کامل: غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوری) (۴۴۰ – ۵۱۷ ه‍.ق)که خیامی، خیام نیشابوری و خیامی النّیسابوری هم نامیده شده‌است، همه‌چیزدان، فیلسوف، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس و شاعر رباعی‌سرای ایرانی در دورهٔ سلجوقی است. گرچه جایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست و لقبش «حجّةالحق» بوده‌است، ولی آوازهٔ وی مدیون نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. با وجود آنکه رباعیات خیام به بیشترِ زبان‌های زنده برگردان شده، آوازهٔ وی در غرب بیشتر مدیون ترجمهٔ ادوارد فیتزجرالد از رباعیات او به زبان انگلیسی است.

یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان سروسامان دادن و سرپرستی محاسبات گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست؛ محاسبات منسوب به خیام در این زمینه، هنوز معتبر است و دقتی به مراتب بالاتر از گاه‌شماری میلادی دارد. وی در ریاضیات، نجوم، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجهٔ سوم و مطالعاتش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را بعنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است. نوپیدا کردن نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهمترین کارهای اوست.

شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن‌سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند.

 صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن‌سینا بوده‌است، بسیار دور از ذهن می‌نماید، زیرا از دیدِ زمانی با هم دگرگونیِ زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن‌سینا را استاد خود می‌داند، ولی این استادی ابن‌سینا، جنبهٔ معنوی دارد.

در زمان خیام فرقه‌های گوناگون سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. قشرهای مختلف فیلسوفان را پیوسته به کفر متهم می‌کردند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز دیدگاهٔ خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست‌نامهٔ خواجه نظام‌الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن‌جا، خواجه نظام‌الملک همهٔ باورمندان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند. در زمینه‌های سیاسی نیز رخدادهای مهمی در دوره خیام رخ داد:

1. سقوط دولت آل بویه
2. قیام دولتِ سلجوقی
3. جنگ‌های صلیبی
4. ظهور باطنیان

در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به پایانِ عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد می‌کنند.

القاب خیام

حکیم حجة الحق، خواجه، امام، الفیلسوف حجة الحق، خواجه امام، حکیم جهان و فیلسوف گیتی، الشیخ الامام، الشیخ الاجل حجة الحق، علامهٔ خواجه، قدوهٔ الفضل، سلطان العلماء، ملک الحکماء، امام خراسان، من اعیان المنجّمین، الحکیم الفاضل الاوحد، خواجهٔ حکیم، الحکیم الفاضل، نادرهٔ فلک، تالی ابن سینا، حکیم عارف به جمیع انواع حکمت به ویژه ریاضی، مسلط بر تمامی اجزای حکمت و ریاضیات و معقولات، در اکثر علوم خاصه در نجوم سرآمد زمان، فیلسوف الوقت، سیدالمحقّقین، ملک الحکماء، الادیب الاریب الخطیر، الفلکی الکبیر، حجة الحق والیقین، نصیرالحکمة و الدین، فیلسوف العالمین، نصرة الدّین، الحیر الهمام، سیّدالحکماءالمشرق و المغرب، السیّدالاجل، فیلسوف العالم، به‌طور قطع در حکمت و نجوم بی‌همتا، علامهٔ دوران، بر دانش یونان مسلط و غیره