مکانیک کوانتومی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

مکانیک کوانتوم

{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }

معادله شرودینگر

آشنایی
واژه‌نامه · تاریخچه

گسترش

پیش‌زمینه

گسترش

مفاهیم بنیادی

گسترش

آزمایش‌ها

گسترش

فرمول‌بندی

گسترش

معادلات

گسترش

تفسیرها

گسترش

عناوین پیشرفته

گسترش

دانشمندان

• ن
• ب
• و

مکانیک کوانتومی (به انگلیسی: Quantum mechanics) شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده‌های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سر و کار دارد. در این مقیاس، کُنِش‌های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانک هستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x۱۰^-۳۴. ژول-ثانیه.

بنیادی‌ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در این است که مکانیک کوانتومی توصیفی سازگار با آزمایش‌ها از ذرات در اندازه‌های اتمی و زیراتمی در اختیار می‌دهد، در حالی که مکانیک کلاسیک در قلمرو میکروسکوپی به نتایج نادرست می‌انجامد. در حقیقت، مکانیک کوانتومی بنیادی‌تر از مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس کلاسیک است؛ زیرا در مقیاس‌های اتمی و زیراتمی که این نظریه‌ها با شکست مواجه می‌شوند، با دقت زیادی بسیاری از پدیده‌ها را توصیف می‌کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت پایه‌های فیزیک نوین را تشکیل می‌دهند.

مکانیک کوانتومی یا نظریهٔ کوانتومی شامل نظریه‌ای دربارهٔ ماده و تابش الکترومغناطیسی و برهمکنش میان ماده و این تابش است.^[۱]

محتویات

• ۱آشنایی
• ۲مکتب‌های فکری مکانیک کوانتومی
• ۳مکانیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک
• ۴کوشش برای نظریهٔ وحدت‌یافته
• ۵مکانیک کوانتومی و زیست‌شناسی
• ۶جستارهای وابسته
• ۷منابع

آشنایی[ویرایش]

واژهٔ کوانتوم در مکانیک کوانتومی از اینجا می‌آید که این نظریه به بعضی از کمیت‌های فیزیکی (مانند انرژی اتم ساکن) در شرایط خاص مقدارهای گسسته‌ای نسبت می‌دهد. پایه‌های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به کوشش ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، آلبرت اینشتین، لویی دو بروی، نیلز بور، اروین شرودینگر، ماکس برن، جان فون نویمان، پل دیراک، ولفگانگ پاولی،ریچارد فاینمن و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه‌های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است.

در ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه‌های زیادی نشان می‌دادند که در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف کاملی از پدیده‌ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی‌ها موجب نخستین ایده‌ها و ابداع‌ها در مسیر ایجاد نظریهٔ کوانتومی شد. نمونهٔ مشهور این بود که اگر قرار است مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار اتم حاکم باشند، الکترون‌ها باید به سرعت به سمت هستهٔ اتم حرکت و بر روی آن سقوط می‌کردند و در نتیجه اتم‌ها ناپایدار می‌شدند، ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند و چنین سقوطی مشاهده نمی‌شود. اولین راه حل این تناقض را نیلز بور با پیشنهاد فرضیه‌اش دایر بر وجود مدارهای مانا مطرح کرد که از قضا در توصیف طیف اتم هیدروژن موفق هم بود.

پدیدهٔ دیگری که در این مسیر جلب توجه می‌کرد رفتار امواج الکترومغناطیسی مانند نور در برهمکنش با ماده بود. ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعهٔ تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد که برای توصیف صحیح مسئلهٔ تابش جسم سیاه می‌توان انرژی این امواج را به شکل بسته‌های کوچکی (کوانتوم) در نظر گرفت. آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می‌توان با ذره‌ای به نام فوتون که انرژی‌اش به بسامد موج بستگی دارد توصیف کرد:

{\displaystyle E=h\nu \ }

در ادامه، دوبروی توصیف موج‌گونهٔ حرکت ذرات را مطرح کرد که اکنون به دوگانگی موج-ذره موسوم است. برطبق آن، ذرات دو نوع رفتار (موجی و ذره‌ای) را از خود نشان می‌دهند. نظریه کوانتومی که در ابتدا با کشف نظری فوتون به کوشش ماکس پلانک در ۱۹۰۰ آغاز شد و با کارهای نیلز بور به پیشرفت چشمگیری رسید هنوز نظریهٔ منسجمی نبود، بلکه مجموعه‌ای بود از فرضیات و اصول و قضایا و دستورالعمل‌های محاسبه‌ای. در واقع، هر مسئلهٔ کوانتومی را ابتدا به روش مکانیک کلاسیک حل می‌کردند و سپس جواب را یا با شرایط کوانتومی وفق می‌داند یا با اصل تطابق به زبان کوانتومی درمی‌آورند. به عبارت دیگر، تلاش‌ها بیشتر بر اساس حدس‌های زیرکانه بود تا استدلال‌های منطقی.

تلاش‌ها برای تبیین تناقضات و ابداع رهیافت‌های جدید به تکوین ساختار جدیدی موسوم به مکانیک کوانتومی انجامید که دو فرمولبندی جداگانه دارد (بعداً معلوم شد که این دو هم‌ارزند): مکانیک ماتریسی (عمدتاً به کوشش هایزنبرگ) و مکانیک موجی (بیشتر به همت شرودینگر). مثلاً، ایدهٔ توصیف ذرات با امواج مولّد ابداع مفهوم بسته‌های موج شد، و در نهایت نیز تلاش برای یافتن معادلات حاکم بر تحول زمانی این بسته‌های موج به معادلهٔ موج یا معادلهٔ شرودینگر منتهی شد.

در توصیف شرودینگر از مکانیک کوانتومی، حالت هر سیستم فیزیکی در هر لحظه با تابع موج مختلطی توصیف می‌شود که از حل معادلهٔ شرودینگر به دست می‌آید:

معادله وابسته به زمان شرودینگر (عمومی) (کُلی)

{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi }

چون تابع موج کمیتی مختلط است، خود مستقیماً مُبیّن کمیتی فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می‌توان احتمال به دست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه‌گیری هر کمیت فیزیکی را پیش‌بینی کرد. در حقیقت، این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج، که کمیتی حقیقی است، برابر است. با دانستن تابع موج مثلاً می‌توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص یا احتمال به دست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانهٔ زاویه‌ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلاً به کمک تابع موج و توزیع احتمال به‌دست آمده از آن می‌توان محتمل‌ترین مکان (یا مکان‌های) حضور ذره در فضا را یافت (در مورد الکترون‌های اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه پخش شده‌است، بلکه الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست یا نیست.

در مکانیک کلاسیک پیش‌بینی تحول زمانی مقادیر کمیت‌ها و اندازه‌گیری مقادیر کمیت‌ها در نظریه با هر دقت دلخواه ممکن است و تنها محدودیتِ موجود خطای متعارف آزمایش و آزمایشگر یا فقدان داده‌های اولیه کافی است. اما در مکانیک کوانتومی فرایند اندازه‌گیری محدودیتی ذاتی به همراه خود دارد. در واقع، نمی‌توان کمیت‌هایی مانند مکان و تکانه (کمیت‌های مزدوج) را هم‌زمان و با هر دقت دلخواه اندازه‌گیری کرد. اندازه‌گیری دقیق‌تر هر یک از این کمیت‌ها منجر به از دست رفتن هرچه بیشتر داده‌های مربوط به کمیت دیگر می‌شود. این مفهوم، که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشهور است، از مفاهیم بسیار مهم در مکانیک کوانتومی است و با مفهوم بنیادین «تأثیر فرایند اندازه‌گیری در حالت سیستم»، که از ابداعات اختصاصی مکانیک کوانتومی (در برابر مکانیک کلاسیک است)، همبسته است.

توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی در چهارچوب نقش خود استفاده می‌کنند. از جملهٔ این شاخه‌ها باید اشاره کرد به فیزیک مادهٔ چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، فیزیک هسته‌ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر اینکه دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) مانند ابررسانایی و ابرشارگی هم کاربرد دارد. همچنین، کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری‌های کاربردی بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوارند.

مکتب‌های فکری مکانیک کوانتومی[ویرایش]

نظریه‌های گوناگونی دربارهٔ مسئلهٔ اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی مطرح شده‌است. از این میان، سه دیدگاه شایان ذکرند: دیدگاه واقع‌گرایانه که اینشتین طرفدار آن بود، دیدگاه سنتی که به تفسیر کپنهاگی هم معروف است و نیلز بور از آن حمایت می‌کرد، دیدگاه ندانم‌گرایانه یا آگنوستیک که طرفداران آن از اظهارنظر به‌طور کلی خودداری می‌کردند.^[۲]

مکانیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک[ویرایش]

نوشتار اصلی: گربه شرودینگر

نوشتار اصلی: آزمایش دوشکاف

نمایش دوگانگی موج-ذره با یک بسته موج فوتونی

آثار و پدیده‌هایی که در مکانیک کوانتومی و نسبیت پیش‌بینی می‌شوند به ترتیب فقط برای اجسام بسیار ریز و در سرعت‌های بسیار بالا آشکار می‌شوند. تقریباً همهٔ پدیده‌هایی که انسان در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار دارد با دقت بسیار خوبی با فیزیک نیوتنی پیش‌بینی‌پذیر است.

در ابعاد بسیار کوچک ماده (مثلاً در حد نانومتر) یا در انرژی‌های بسیار پایین، مکانیک کوانتومی اثرهایی را پیش‌بینی می‌کند که فیزیک کلاسیک از پیش‌بینی آن ناتوان است، ولی اگر ابعاد ماده یا میزان انرژی را افزایش دهیم، به حدی می‌رسیم که می‌توانیم قوانین فیزیک کلاسیک را بدون اینکه خطای فاحشی مرتکب شویم برای توصیف پدیده‌ها به کار ببریم. به این «حد» که در آن قوانین فیزیک کلاسیک را (که معمولاً ساده‌ترند) می‌توان به جای مکانیک کوانتومی در توصیف دقیقی از پدیده‌ها به کار برد حد کلاسیک گفته می‌شود.

کوشش برای نظریهٔ وحدت‌یافته[ویرایش]

وقتی می‌خواهیم مکانیک کوانتومی را با نظریهٔ نسبیت عام (که توصیف‌گر فضا-زمان در حضور گرانش است) ترکیب کنیم، به ناسازگاری‌هایی برمی‌خوریم که این کار را ناممکن می‌کند. حل این ناسازگاری‌ها هدف بزرگ فیزیکدانان قرن‌های بیستم و بیست‌ویکم است. فیزیکدانان بزرگی همچون استیون هاوکینگ در راه رسیدن به نظریهٔ وحدت‌یافتهٔ نهایی تلاش می‌کردند؛ نظریه‌ای که نه تنها مدل‌های مختلف فیزیک زیراتمی را یکی کند، بلکه چهار نیروی بنیادی طبیعت (نیروی قوی، نیروی ضعیف، الکترومغناطیس و گرانش) را نیز به شکل جلوه‌های مختلفی از یک نیرو یا پدیده نشان دهد.

مکانیک کوانتومی و زیست‌شناسی[ویرایش]

تحقیقات چند مؤسسه در آمریکا و هلندنشان داده‌است که بسیاری از فرایندهای زیستی از مکانیک کوانتومی بهره می‌برند. قبلاً تصور می‌شد فتوسنتز گیاهان فرایندی بر پایهٔ زیست‌شیمی است، اما تحقیقات پروفسور فلمینگ و همکارانش در دانشگاه برکلی و دانشگاه واشینگتن در سنت‌لوئیس به کشف مرحله‌ای کلیدی از فرایند فتوسنتز منجر شده که بر مکانیک کوانتومی استوار است. همچنین، پژوهش‌های کریستوفر آلتمن، پژوهشگری از مؤسسه دانش نانوی کاولی در هلند، حاکی از آن است که نحوهٔ کارکرد سلول‌های عصبی خصوصاً در مغز، که تا مدت‌ها فرایندی بر پایهٔ فعالیت‌های الکتریکی و زیست‌شیمی پنداشته می‌شد و محل بحث ساختارگرایان و ماده‌باوران و زیست‌شناسان بود، شامل سیستم‌های کوانتومی بسیاری است. این پژوهش‌ها نشان می‌دهد که سلول عصبی حلزون دریایی می‌تواند از نیروهای کوانتومی برای پردازش اطلاعات استفاده کند. در انسان نیز فیزیک کوانتومی احتمالاً در فرایند تفکر دخیل است.^[۳]

جستارهای وابسته[ویرایش]

• نظریه عمل‌گرها
• شیمی کوانتوم
• تونل‌زنی کوانتومی
• اصل عدم قطعیت
• فیزیک امواج
• مکانیک کلاسیک
• نظریه میدان‌های کوانتومی
• نظریه آشوب
• کوانتش

منابع[ویرایش]

1. ↑ هالیدی، دیوید. رزنیک، رابرت. واکر، جرل. -مبانی فیزیک. تهران، انتشارات مبتکران، 1386. شابک ‎۹۷۸−۹۶۴−۳۹۵−۹۵۱−۷
2. ↑ گریفیث، دیوید. جِی، آشنایی با مکانیک کوانتومی، ویراست دوم، ترجمهٔ حمیدرضا مشفق، سعید واشهری، فرشاد نژادستاری، تهران، نشر کتاب دانشگاهی، 1388
3. ↑ «آیا افکار ما توسط مکانیک کوانتم کنترل می‌شود؟ ترجمه‌ای از مقاله مجله DiscoverMagazine.com , January 13, 2009». بایگانی‌شده از اصلی در ۱۹ فوریه ۲۰۰۹. دریافت‌شده در ۱۷ فوریه ۲۰۰۹.

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکانیک کوانتومی موجود است.

فیلم آموزش کوانتوم – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

دانلود ویدیو

فیزیک کوانتوم چیست؟

کوانتوم مکانیک شاخه‌ای از علم فیزیک است که دنیای ذرات بسیار کوچک را مورد بررسی قرار می‌دهد. این شاخه از فیزیک، نتایجی عجیب را در پی دارد که در دنیای واقعی قابل توجیه نیستند. در مقیاس الکترونی و اتمی، بسیاری از معادلات فیزیک کلاسیک که توصیف‌کننده نحوه حرکت اجسام هستند، نمی‌توانند فیزیک مسائل را توصیف کنند. در فیزیک کلاسیک، یک جسم در یک لحظه مشخص، در مکانی مشخص قرار می‌گیرد. این در حالی است که در کوانتوم مکانیک الکترون‌ها در فضایی احتمالی قرار دارند. در حقیقت احتمال وجود آن‌‌ها در نقطه‌ AA، برابر با عددی مشخص بوده و در نقطه BB، این احتمال عددی متفاوت است.

سه اصل انقلابی

فیزیک کوانتوم از ریاضیاتی برخوردار است که آزمایش‌های غیر قابل توصیف در مکانیک کلاسیک را توجیه می‌کند. سرآغاز این علم به ابتدای قرن بیستم و به زمانی باز می‌گردد که آلبرت انیشتین مقاله‌اش را در مورد نسبیت چاپ کرد. نسبیت انیشتین توصیف‌کننده نحوه حرکت اجسام در سرعت‌های بسیار بالا است. برخلاف نسبیت، فیزیک کوانتوم را نمی‌توان به دانشمندی خاص نسبت داد، چرا که فیزیکدانان بسیاری در توسعه آن نقش داشته‌اند.

در بین سال‌های ۱۹۰۰ تا ۱۹۳۰ سه اصل انقلابی توسط دانشمندان، توسعه داده شدند که با استفاده از آزمایش به تدریج مورد پذیرش جامعه علمی قرار گرفتند. این سه اصل، کوانتیزه بودن مشخصه‌های ماده، ذره‌ای بودن نور و موجی بودن ماده است.

کوانتیزه بودن مشخصه‌ها

ویژگی‌هایی خاص همچون موقعیت، سرعت و رنگ ممکن است به مقداری مشخص قابل اندازه‌گیری باشند؛ همچون حالتی را در نظر بگیرید که می‌خواهیم شماره تلفنی را بگیریم. در این حالت شماره‌ها به صورت مجزا و پشت سر هم وارد می‌شوند. این اصل با اصول مکانیک کلاسیک در تناقض است. در حقیقت در مکانیک کلاسیک ویژگی‌ها در یک طیف قرار می‌گیرند. به منظور توصیف حالت گسستگی ویژگی‌ها دانشمندان از کلمه کوانتیزه بودن آن ویژگی استفاده می‌کنند.

نور به‌صورت بسته‌هایی از انرژی تحت عنوان فوتون در نظر گرفته می‌شود.

ذره‌های نور

نور در مواردی رفتاری ذره‌ای را از خود نشان می‌دهد. در ابتدا پذیرش ذره‌ای بودن نور مشکل به نظر می‌رسید، چراکه پس از ۲۰۰ سال آزمایش، دانشمندان به این نتیجه رسیده بودند که نور از جنس موج است. این فرض دقیقا همانند حالتی است که سنگی را در آب انداخته و در نتیجه آن موج تشکیل شود. در حالت کلی قله‌های نور (با توجه به موجی بودن آن) می‌توانند با یکدیگر جمع شوند که منجر به افزایش شدت آن شده و یا از هم کم شوند که منجر به ایجاد تاریکی می‌شود.

منبع نور را می‌توان همچون توپی در نظر گرفت که با نظم مشخصی به مرکز بستری از آب ضربه می‌زند. رنگ نور وابسته به فاصله بین قله‌ها است؛ توجه داشته باشید که این فاصله معادل با سرعت ضربه زدن توپ به آب است.

موج‌های ماده

ماده نیز می‌تواند رفتاری موجی از خود نشان دهد. این گزاره خلاف آزمایش‌هایی است که در مدت زمان ۳۰ سال انجام شده بود. این بیان نیز بسیار عجیب به‌نظر می‌رسد. در ادامه موجی بودن ماده و همچنین دو مورد بیان شده در بالا را با جزئیات بیشتری توضیح می‌دهیم.

کوانتیزه بودن مشخصه‌ها

در سال ۱۹۰۰، فیزیکدانی آلمانی به نام ماکس پلانک به دنبال توضیح رابطه بین رنگ نور تابش شده از اجسام داغ و دمای آن‌ها بود. او با توجه به رنگ نور‌های تابش‌شده، تلاش کرد تا این رابطه بین طیف نور و دمای جسم را فرمول‌بندی کند. پلانک نهایتا به این نتیجه رسید که ترکیبی از رنگ‌های خاص تابیده می‌شوند. در حقیقت او دریافت که نور به صورت ضریبی ثابت از مقداری ثابت تابش می‌شود. این گفته معادل با آن است که بگوییم نور به صورت ضریبی از رنگ‌های ثابت منتشر می‌شود! این گفته مغایر با فرض موجی بودن نور است؛ چرا که نور به صورت موجی بوده و باید طیفی پیوسته از رنگ‌ها را از خود ساطع کند.

چه چیزی مانع اتم‌ها برای تابش پیوسته رنگ‌ها می‌شود؟ این امر بسیار عجیب به نظر می‌رسد و خود پلانک فرض کوانتیزه بودن را تنها حقه‌‌ای ریاضیاتی می‌داند. معادله‌ای که پلانک به منظور توصیف رفتار تابشی جسم داغ ارائه داد، حاوی عددی است که بعد‌ها در علم فیزیک بسیار موثر بود. این عدد تحت عنوان ثابت پلانک شناخته می‌شود.

فرض کوانتیزه بودن نور راهی را باز کرد که دانشمندان با استفاده از آن توانستند دیگر رازهای فیزیک را نیز کشف کنند. در سال ۱۹۰۷ انیشتین و پلانک فرضیاتی را در نظر گرفتند و با استفاده از آن‌ها توانستند علت افزایش متفاوت دمای اجسام مختلف به ازای وارد کردن مقدار حرارتی یکسان به آن‌‌ها را توضیح دهند.

از ابتدای دهه ۱۸۰۰، علم طیف‌سنجی نشان داده بود که عناصر مختلف، طیف‌های خاصی از نور را جذب یا دفع می‌کنند. از این رو طیف‌سنجی، روشی قابل استناد به منظور تعیین جنس اجرامی هم‌چون ستارگان محسوب می‌شد که در فاصله‌ای بسیار دور از زمین قرار دارند. دانشمندان همواره این سوال را در ذهن داشتند که عناصر مختلف، طیف‌های خاصی از نور را نشر یا جذب می‌کنند. در سال ۱۸۸۸، «یوهانس ریدبرگ» (Johannes Rydberg)، دانشمند سوئدی، معادله‌ای را بدست آورد که با استفاده از آن امکان توجیه خطوط طیفی اتم هیدروژن وجود داشت؛ با این حال هیچکس نمی‌دانست که چرا این معادله کار می‌کند.

اولین سرنخ‌ها به منظور پاسخ به این سوال توسط نیلز بور شناسایی شد. او در سال ۱۹۱۳ فرض کوانتیزه بودن طیف‌ها توسط پلانک را به مدل اتمی رادرفورد اضافه کرد. رادرفورد فرض کرده بود که الکترون‌ها همچون سیاره‌های منظومه شمسی به دور هسته خود دوران می‌کنند. اما با اضافه کردن فرض کوانتیزه بودن توسط بور، او فرض کرد که الکترون‌ها در مدار‌هایی مشخص محدود شده‌اند. در حقیقت الکترون‌ها میان این خطوط جابجا می‌شوند.

برای نمونه فرض کنید الکترونی در مداری مشخص قرار دارد. در این صورت این الکترون می‌تواند انرژی گرفته و به ۱ یا چند لایه بالاتر صعود کند. اگر این الکترون انرژی از دست دهد، به مدارهای پایین‌تر سقوط خواهد کرد. در حقیقت این صعود یا سقوط الکترون‌ها است که منجر به جذب یا تولید نور با رنگ‌های مختلف می‌شود. این تصور از اتم، سرآغاز کشف رفتار‌های کوانتومی ذرات زیراتمی بود. از این رو می‌توان گفت مدل اتمی بور نقطه عطفی در توسعه مکانیک کوانتوم محسوب می‌شود.

ذرات نور

در سال ۱۹۰۵، آلبرت انیشتین مقاله‌ای را با عنوان «نقطه نظری ذهنی در مورد تولید و تغییر شکل نور» (Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light) منتشر کرد او فرض کرد نور به صورت موجی نیست و به صورت‌ بسته‌هایی از انرژی منتشر می‌شود. انیشتین فرض کرد که میزان انتشار بسته‌های انرژی وابسته به مود ارتعاشی اتم‌ها است. این جمله معادل نگاهی است که نیلز بور چند سال بعد در مورد پرش یا سقوط الکترون‌ها بیان کرد. اگر بسته‌های انرژی بیان شده توسط انیشتین را به ثابت پلانک تقسیم کنیم، نوع رنگ نور بدست خواهد آمد.

این نوع نگاه به انرژی نور، انیشتین را به سمتی هدایت کرد که ۹ پدیده مختلف را توضیح دهد. یکی از این پدیده‌ها، رنگ‌هایی بودند که از سیم داغ منتشر می‌شد. این رنگ‌ها توسط پلانک گزارش داده شده بودند. او همچنین رابطه میان نور‌های رنگ مختلف و میزان الکترون جدا شده از سطح فلزات را در بستری تحت عنوان اثر فوتوالکتریک توضیح داد. جالب است بدانید که انیشتین جایزه نوبل فیزیک را در سال ۱۹۲۱ به دلیل توضیح این اثر و نه به دلیل ارائه نسبیت عام بدست آورد.

دو دهه پس از انتشار مقاله انیشتین، فوتون واژه‌ای بود که فیزیکدانان به منظور توصیف بسته‌های انرژی از آن استفاده می‌کردند. این نامگذاری، نتیجه کار‌های «آرتور کامپتون» (Arthur Compton) در سال ۱۹۲۳ بود. او نشان داد که نور پراکنده شده، در نتیجه تابش پرتویی الکترونی به آن، رنگی می‌شود. در حقیقت این کار نشان می‌دهد که ذرات نور (فوتون) به ذرات ماده (الکترون) برخورد می‌کنند که تایید‌کننده نظر انیشتین است. پس از کار کامپون واضح بود که نور هم رفتاری موجی و هم رفتاری ذره‌ای دارد. از این رو دوگانگی موجی-ذره‌ای نور نیز یکی دیگر از ستون‌های مکانیک کوانتومی بود که با این فرض ایجاد شد.

امواج ماده

از زمان کشف الکترون در سال ۱۸۹۶، شواهد مبتنی بر ساخت مواد بر اساس ذرات بنیادی‌تر، به آرامی در حال شکل‌گیری بود. حتی امروزه نیز با کشف دوگانگی موجی-ذره‌ای، این سوال برای دانشمندان وجود دارد که آیا ماده تنها به صورتی ذره‌ای رفتار می‌کند؟

حال تصور کنید که فرض دوگانگی برای ماده جامد نیز درست باشد. اولین دانشمندی که در مورد پاسخ به این سوال پیشرفت قابل توجهی داشت، «لویی دو بروی» (Louis de Broglie) بود. در سال ۱۹۲۴، این دانشمند از معادله ارائه شده در نسبیت خاص انیشتین به نحوی استفاده کرد که می‌شد با آن هم ذره‌ای بودن و هم موجی بودن ماده را نشان داد.

در سال ۱۹۲۵ دو دانشمند به طور جداگانه تلاش می‌کردند تا با استفاده از توضیح دو بروی، نحوه حرکت الکترون‌ها اطراف اتم را توصیف کنند (پدیده‌ای که با استفاده از ریاضیات مکانیک کلاسیک قابل توجیه نبود). در آلمان، ورنر هایزنبرگ با استفاده از توسعه مفهومی تحت عنوان مکانیک ماتریسی شروع به توصیف نحوه حرکت الکترون کرد. فیزیکدان اتریشی، اروین شرودینگر نیز در اتریش با ایجاد بستری تحت عنوان مکانیک موجی به بررسی حرکت الکترون‌ها پرداخت. شرودینگر در سال ۱۹۲۶ نشان داد که روش خلق شده توسط او معادل با روش مکانیک ماتریسی است.

یکی از رفتارهای موجی الکترون، الگوی ایجاد شده در هنگام عبور دادن آن از دو شکاف است. در حقیقت در این حالت الگوی ایجاد شده همانند حالتی است که دو باریکه موجی به این دو شکاف برخورد داده می‌شوند.

توصیف هایزنبرگ-شرودینگر از اتم، که بیان می‌کرد الکترون‌ها همچون امواج در اطراف هسته حرکت می‌کنند، جایگزین مدل‌های اتمی بور و رادرفورد شد. یکی از الزامات مدل جدید ارائه شده این بود که دو سمت امواجی که تشکیل‌دهنده الکترون است، باید به یکدیگر برسد. در این حالت تنها مقادیری صحیح را می‌توان برای قله‌ها و دره‌های امواج مذکور در نظر گرفت.

در توصیف هایزنبرگ-شرودینگر از اتم، الکترون‌ها از تابع موج پیروی می‌کنند و به جای مدار، اوربیتال‌ها را اشغال می‌کنند. بر خلاف مدار‌های دایره‌ای مدل بور، اوربیتال‌های اتمی دارای شکل‌های مختلفی از جمله کره‌ای، دمبلی و دیگر اشکال پیچیده هستند.

معادله شرودینگر ابزاری است که می‌توان با استفاده از آن رفتار الکترون‌ها را بررسی کرد.

در سال ۱۹۲۷، «والتر هیتلر» (Walter Heitler) و «فریتز لاندن» (Fritz London) مکانیک کوانتوم را با این هدف توسعه دادند که نحوه پیوند بین اوربیتال‌های اتم‌ها را توضیح دهند. پیوند بین اوربیتال‌های اتمی منجر به تولید مولکول‌ها می‌شود. این توضیح نیز بدون استفاده از مکانیک موجی امکان‌پذیر نبود. توضیح نحوه ایجاد پیوندهای مولکولی، شاخه‌ای تحت عنوان شیمی کوانتومی را بوجود آورد.

اصل عدم قطعیت

در سال ۱۹۲۷، هایزنبرگ دیگر نقش مهمش را در فیزیک کوانتومی ایفا کرد. او عنوان کرد که با توجه به موجی بودن ذرات، بعضی از ویژگی‌های الکترون همچون سرعت و مکان را می‌توان تا حد محدودی تعیین کرد. در حقیقت هرچه دقت اندازه‌گیری یک پارامتر برای یک ذره بیشتر باشد، دقت اندازه‌گیری پارامتری دیگری کم خواهد بود. به این بیان، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ گفته می‌شود. جالب است بدانید که این اصل را می‌توان برای اجسامی که در مقیاس بزرگ با آن‌ها سروکار داریم نیز به‌کار برد.

طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اگر دقت اندازه‌گیری سرعت یک توپ بیسبال برابر با ۰.۱ مایل بر ساعت باشد، در این صورت در بهترین حالت، دقت اندازه‌گیری موقعیت توپ مذکور برابر با 0.000000000000000000000000000008 میلیمتر خواهد بود!

کاربرد‌های فیزیک کوانتوم

امروزه استفاده از دستگاه‌های الکترونیکی اجتناب‌ناپذیر شده است. یکی از قطعاتی که به‌منظور پردازش اطلاعات از آن استفاده می‌شود، ترانزیستور است. می‌توان گفت علمکرد ترانزیستور بر اساس فیزیک کوانتوم است. همان‌طور که در بالا بیان شد، الکترون‌ها خواص موجی و ذره‌ای را با هم دارند. در حقیقت الکترون موجی است که در اطراف هسته در حال چرخش است. از این رو می‌توان از مسیر و سرعت این موج به‌منظور شناسایی رسانایی یا نارسانایی یک فلز بهره برد. به‌طور دقیق‌تر می‌توان گفت با دست‌کاری این موج (تغییر ناخالصی یا تحریک الکتریکی) می‌توان یک ماده را بین حالت رسانا و نارسانا نوسان داد. این حالات معادل با صفر و یک در دنیای دیجیتال هستند.

نمونه‌ای از یک چیپ کوانتومی

همان‌طور که می‌دانید یکی از ابزار‌های پرکاربرد در تلفن همراه، سیستم موقعیت‌یاب جهانی یا جی پی اس است. اساس کار جی پی اس مبتنی بر مفاهیم کوانتوم مکانیک است. در حقیقت یک سیستم موقعیت‌یاب، مبتنی بر ماهواره‌ها و ساعت‌های اتمی کار می‌کند. به بیانی دقیق‌تر، در هر لحظه موقعیت ماهواره به تلفن همراه مخابره می‌شود. به‌منظور شناسایی دقیق یک موقعیت باید محاسبات هندسی مربوط به تمامی ماهواره‌ها انجام شده، سپس نقطه اشتراک آن‌ها به عنوان موقعیت نهایی اعلام می‌شود. هماهنگی میان ماهواره‌ها با استفاده از ساعت‌هایی اتمی انجام می‌شود. نحوه کارکرد ساعت‌های اتمی مبتنی بر فیزیک کوانتومی است. در حقیقت یک ثانیه برابر با ۹,۱۹۲,۶۳۱,۷۷۰ بار نوسان موجی است که منجر به برانگیخته شدن الکترون در اتم سزیم می‌شود.

تا قبل از سال ۱۹۶۴، ثانیه با توجه به چرخش دوره‌ای زمین تعریف می‌شد. اما بعدها به‌نظر رسید که گذار الکترون در اتم سزیم پایدارتر از مدار زمین است.

احتمالا این تجربه را داشته‌اید که فلش خود را به کلی پاک کنید. شاید برایتان جالب باشد که این فرآیند با استفاده از پدیده‌ای تحت عنوان تونل‌زنی کوانتومی انجام می‌شود. این پدیده حالتی را توصیف می‌کند که در آن یک الکترون می‌تواند از میان یک لایه نارسانا عبور کرده که به آن اصطلاحا تونل‌زنی کوانتومی گفته می‌شود. تونل‌زنی کوانتومی تنها با استفاده از کوانتوم مکانیک قابل توجیه بوده و فیزیک کلاسیک نمی‌تواند آن را توجیه کند.

البته تنها کاربرد این پدیده در پاک کردن فلش نیست! برای نمونه در دهه ۷۰ میلادی مهندسان شرکت IBM موفق به ساخت میکروسکوپی شدند که با استفاده از آن برای اولین بار امکان مشاهده اتم‌ها به‌صورت مجزا فرآهم شد. البته این پدیده می‌تواند جنبه‌هایی منفی نیز داشته باشد. برای نمونه این پدیده در پردازنده‌های سرعت بالا پتانسیل ایجاد اتصال کوتاه را فرآهم می‌کند که می‌تواند به کل دستگاه آسیب برساند.

تصویری از اتم‌های زئون که با استفاده از میکروسکوپ کوانتومی IBM تهیه شده است.

در مطالب آینده وبلاگ فرادرس هریک از مفاهیم نهفته در مکانیک کوانتوم را به‌صورت مجزا توضیح خواهیم داد. در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و ریاضی، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 1995. ISBN 0-13-124405-1
• Shankar, R. , Principles of Quantum Mechanics, 2nd edition (Plenum, 1994)
• Sakurai, J. J. (1967). Advanced Quantum Mechanics. Addison Wesley. ISBN 0-201-06710-2.